Benché ci occupiamo di agricoltura e le sue implicazioni nell’ambiente, scienza, tecnologia, economia e società, abbiamo già scritto più volte sulla pandemia da Sars-Cov-2 e questo, a nostro modesto giudizio, è un chiarimento di una certa importanza data la confusione tra la popolazione alimentata anche da informazione scadente e da false notizie.
Se chiedessimo in giro cosa significa che un vaccino è efficace al 95% siamo certi che ben poche persone saprebbero rispondere.
Vaccini COVID-19: cosa significa effettivamente l’efficacia del 95%?
Cominciamo col dire che NON significa che il 5% delle persone vaccinate si trova fuori copertura ed è quindi a rischio di infezione. Questo è un malinteso piuttosto diffuso. Si ritiene che su 100 persone vaccinate 95 siano protette e 5 non ricevano protezione. Ebbene, non è così!!
Il modo in cui le persone intendono e interpretano questi numeri influenza significativamente ciò che pensano in relazione al vaccino. Anche questo contribuisce a diffondere ignoranza, incertezza e panico.
Quindi, come dovrebbero interpretare questi numeri?
Facciamo un po’ di matematica.
Il Covid-19 ha un tasso di mortalità pari all’1%, vale a dire le persone che questa è la percentuale di persone che hanno la probabilità di morire se contraggono l’infezione. Il conteggio è operato nel modo seguente.
Su una popolazione di 100.000 individui (positivi al virus Sars-Cov-2) 1.000 hanno la probabilità di morire dalle conseguenze della malattia.
Pertanto, se un vaccino dimostra efficacia pari al 95%, significa che evita al 95% di quelle 1.000 persone la morte per Covid-19, ovvero 950 di loro sarebbero coperte dai benefici dal vaccino, mentre – purtroppo! – 50 di loro morirebbero. Chiaramente, 50 decessi su 100.000 – invece che 1.000 – significa che la percentuale scende allo 0,05%
(50 / 100.000) x 100 = 0,05
Da ciò si desume, per semplice calcolo matematico, che la probabilità di evitare la morte è di ben 20 volte inferiore. Infatti, 1 / 0,05 = 20
Quindi, se le probabilità che un individuo ha di morire di covid è pari a 1% il vaccino riduce questa probabilità allo 0,05%. Non è di per sé un buon motivo per vaccinarsi? Beh, pare proprio di sì!!
Il vaccino contro il Covid-19 risulta essere uno dei più efficaci che abbiamo. Ad esempio, il vaccino contro il morbillo è efficace al 97%, quello contro la parotite all’88%, mentre i vaccini anti-influenzali che facciamo ogni anno hanno un’efficacia tra il 40% e il 60% eppure, perfino una percentuale apparentemente così bassa di efficacia può salvare milioni di persone. Stime del CDC di Atlanta – centro per la prevenzione e il controllo delle malattie degli Stati Uniti d’America con sede ad Atlanta, Georgia – indicano che il vaccino contro l’influenza stagionale ha prevenuto 7,5 milioni di casi negli Stati Uniti lo scorso anno.
Ciò che inoltre va rilevato è che tutti i vaccini disponibili, ossia quelli approvati per il contrasto alla pandemia di Sars-Cov-2, sono efficaci circa al 100% nel prevenire esiti severi della malattia alla sesta settimana dopo la prima dose per Moderna, alla settima settimana dopo la prima dose per Pfizer, AstraZeneca e Johnson & Johnson. (Vedi sotto Protezione vaccino…).
Percentuali e casi
Importante considerare che soprattutto nei nostri paesi occidentali vi sono molte persone anziane. Ciò è dovuto alle migliori condizioni di vita che garantiscono un innalzamento dell’età media. Gli anziani, come sappiamo, sono più fragili e perciò più esposti ai rischi letali dell’infezione.
I dati sulla pandemia di Covid-19 ci dicono che tale malattia ha ucciso circa l’1% delle persone infette, il che significa che il 99% sopravvive.
Questi numeri, letti senza ragionare e fare i giusti calcoli, fanno dire a molte persone che dopotutto non si tratta di una malattia così grave. E meno male! Immaginatevi se avesse un indice di mortalità del 10%. Conteremo i morti a decine di milioni. Basti ricordare che i morti per Covid-19 nel mondo hanno già superato i 5 milioni (Luglio 2021), con un tasso di mortalità del 10% le vittime non sarebbero meno di 50 milioni!!
La sperimentazione
Ogni farmaco, quindi anche un vaccino, prima di essere messo in commercio deve essere sperimentato. Non ci attarderemo qui a spiegare la fase di sperimentazione. Basti sapere che funziona più o meno così: si dà il farmaco ad un gruppo di persone mentre ad un altro gruppo (detto gruppo di controllo) si dà un placebo, vale a dire niente farmaco, acqua fresca.
Pertanto, se un vaccino ha dimostrato di avere un’efficacia del 94-95% nella prevenzione di una malattia – nel nostro caso di sintomi da Covid-19 – questa percentuale di efficacia si calcola come 100 ? × (1 meno il tasso di infezione con il vaccino diviso per il tasso di infezione con placebo)
100 × ( 1 – rate of infection (v) / rate of infection (p) )
Significa che in una popolazione come quella reclutata e sottoposta alla sperimentazione, con un tasso cumulato di infezioni Covid-19 di circa l’1% senza vaccino, ci aspetteremmo che circa lo 0,05% delle persone vaccinate sarebbe infettato e svilupperebbe tutti i sintomi della malattia. Va precisato che tutto ciò è stato riscontrato durante un periodo di 3 mesi (durata dello studio).
Guarda caso, questi numeri sono confermati dai risultati della campagna vaccinale. Ciò indica che i vaccini sono effettivamente sicuri in base alle percentuali emerse dalle analisi durante la sperimentazione.
Ancora un po’ di semplice matematica
Semplici calcoli aiutano.
Se vaccinassimo una popolazione di 100.000 persone e ne proteggessimo il 95%, ciò varrebbe a dire che avremmo 5.000 persone malate in 3 mesi (durata della sperimentazione per il vaccino).
Invece, come sopra dimostrato e come rilevato dalla sperimentazione, abbiamo che l’efficacia del 95% significa che invece di 1000 casi di Covid-19 in una popolazione di 100.000 individui senza vaccino (quelli che hanno ricevuto il farmaco placebo durante la sperimentazione) circa l’1% si ammala di Covid-19 con esiti gravi e il 99% non ne viene infettato o se infettato non sviluppa sintomi gravi. Quindi, come già rilevato, di questi 100.000 individui, ben 1.000 moriranno. Con il vaccino, il numero di casi atteso, di malati di Covid-19 con sintomi gravi è di 50 casi su 100.000, vale a dire il 99,95% della popolazione è esente da malattia, per almeno 3 mesi.
(100.000 – 50) / (100.000 x 100)
Ancora una volta, specifichiamo che i 3 mesi corrispondono alla durata della sperimentazione del vaccino. Gli effetti si calcola che durino più a lungo, forse 9 mesi, la fase di valutazione è in corso. Infatti, non è detto che serva una ulteriore dose oltre la seconda per i vaccini a doppia dose o una seconda oltre la prima nel caso di vaccino Johnson. Nel caso fosse, bisogna comunque sempre tenere conto che la minore circolazione del virus, fino al suo annullamento, è favorita dalla maggiore parte di popolazione vaccinata.
La difficoltà nel pensare alle percentuali
Non tutti sono abituati a fare i conti con queste percentuali. Eppure, questi calcoli ci sono stati insegnati fin dalle scuole medie.
Dire che la mortalità di un virus è pari all’1% equivale a dire che lo stesso virus è inefficace ad uccidere al 99%. Questo sembra molto rassicurante. Sembra, ma non lo è.
In generale, una percentuale piccola di un numero grande è pur sempre un numero grande. Se poi questo numero grande riguarda esseri umani, beh, non c’è bisogno di aggiungere altro…
Inoltre, anche il sistema sanitario più avanzato ed efficiente crolla sotto il peso di un numero ingente di ricoverati e di pazienti in terapia intensiva. Questo è un problema di sanità pubblica, piaccia o non piaccia. Un virus con mortalità 1% è un pericolo enorme. Abbiamo visto come gli ospedali non riescono a occuparsi di altre patologie gravi e meno gravi se sono intasati da malati infettivi e se parte del personale sanitario cade vittima dell’epidemia. Oltre un problema di costi, che potremmo anche tralasciare in caso di emergenza ma che purtroppo è da considerare, è un problema di inefficienze che causa vittime e può sfociare in una vera e propria catastrofe.
Quando fare bene i calcoli significa non commettere banali errori!
Lo scorso anno, mentre nel mese di Marzo 2020 la pandemia mieteva vittime in abbondanza, i morti in base ai casi di infezione erano stimati al 3,4% dei casi confermati positivi al Sars-Cov-2. Politici ed economisti di varie tendenze, si affrettavano a dire che non era un problema poi così grave. Questo teatrino è andato in onda in ogni paese del mondo.
Un senatore degli Stati Uniti – non diremo il nome – in quello stesso periodo disse che con una malattia che uccideva appena il 3,4% non era il caso di chiudere le attività e tenere la gente in casa. Il senatore disse che questo numero non era preoccupante, perché negli anni precedenti (2018 – 2019) decine di migliaia di persone erano morte ogni anno di incidenti stradali. Quindi perché distruggere un’economia per così poche vittime?
Nessuna sorpresa, di questi geni è pieno il mondo. Diamo ora uno sguardo a numeri reali. Queste statistiche si ripetono più o meno con le stesse percentuali in ogni paese.
Nel 2019 circa 36.096 persone sono morte negli Stati Uniti per incidenti stradali e durante la stagione influenzale 2018-2019 si stima che 34.157 siano morte per cause “associate all’influenza”. Tenendo conto che la popolazione totale negli USA è oltre 330 milioni, se il Covid-19 dovesse davvero uccidere dall’1% al 3,4% degli americani, avremmo fra i 3,3 milioni e 11,2 milioni di morti. Ora, anche “solo” l’1% è un numero molto più alto di 36.096 (incidente stradale) o 34.157 (influenza stagionale) e di entrambi messi insieme (70.253). Oppure no?
Protezione del vaccino anti Covid-19
Questi dati sono riscontrati da analisi sulle campagne vaccinali.
Lo studio è stato effettuato per 4 fasce di età
12-39
40-59
60-79
Oltre gli 80.
Per quanto riguarda l’infezione, il ciclo completo di vaccinazioni ha un’efficacia tra il 79,8% e l’81,5%, a seconda della fascia d’età.
Per i ricoveri ordinari l’efficacia varia dal 91,0% al 97,4% con il valore più alto nella fascia 40-59 anni.
Per i ricoveri in terapia intensiva l’efficacia è del 100% nelle due fasce più giovani (cioè non si è verificato nessun ricovero in terapia intensiva nei vaccinati nel periodo considerato) e scende al 96,9% negli over 80.
Per quanto riguarda i decessi l’efficacia è di nuovo del 100% nelle due fasce più giovani, mentre scende al 98,7% in quella 60-79 (2 decessi tra i vaccinati contro i 78 dei non vaccinati) e al 97,2% negli over 80 (15 decessi nei vaccinati e 62 nei non vaccinati.
Chiaramente, anche queste percentuali bisogna considerarle in base al sistema di calcolo di cui sopra.
Conclusioni
I vaccini si stanno rivelando molto efficaci contro tutte le varianti finora emerse e altrettanto efficaci nel contenimento della malattia, se un vaccinato si infetta non sviluppa sintomi gravi da ricorrere a ospedalizzazione o perfino degenerare fino alla morte. Chiaramente, la vaccinazione offre risultati ottimi quando è stata completata.
Se poi qualcuno pensa che la scienza debba fornire risposte certe e conclusive e che i suoi derivati devono essere perfetti, beh, abbiamo brutte notizie. La scienza non è perfetta e niente è assolutamente certo. La scienza non ci dice come il mondo è, ci dice invece quello che noi sappiamo sul mondo. La scienza è probabilità e in questo senso abbiamo detto come i vaccini funzionano.
Ulteriori notizie si trovano ai link di seguito
EMA, agenzia europea del farmaco (lingua Inglese)
Altri in lingua Italiana
AIFA (agenzia italiana del farmaco)
Articolo scritto e concesso da R. Mazzei, specialista in analisi dati, direttore Sienda ltd, Londra, UK, riproduzione riservata © – I dati analizzati sono stati forniti dalle istituzioni sopra menzionate e da Oxford University e Johns Hopkins University